作业帮数学竞赛（高中小蓝本）

1

1元素与集合

2容斥原理

3.元素的数目

4.集合的划分

5子集族

10【数学兴趣课】非欧几何

1.第五公设传奇

2.球面三角形的正弦定理和余弦定理

4.球面三角形的全等与内角和

5.Poincaré圆盘的正弦定理和余弦定理

11

1.放缩：重要不等式、求和、积分

2.隐零点

3.估算

4.拉格朗日中值定理

5.极值点偏移与阿达马不等式

12【数学素养课】平面几何知识点串讲（中）

1.圆（中）西姆松定理、根轴

2.圆（下）九点圆、相交的两圆

3.完全四边形

4.调和点列

5.三角形的五心（上）

13

1.整除、素数、公约数与公倍数、欧几里得算法

2.算术基本定理、阶及其应用

3.不定方程（一）

4.练习题

5.同余的概念

14【数学素养课】平面几何知识点串讲（下）

1.三角形的五心（中）

2.三角形的五心（下）

3.关联三角形巧合点的性质及应用

4.几何变换、反演与配极

5.几何不等式

15【数学素养课】圆锥曲线进阶教程

1.韦达定理进阶

2.参数法

3.极点与极线

4.圆锥曲线参数化、对合变换、圆锥曲线上的加法群

5.二次曲线系及其他结论补充

16【数学素养课】排列组合与组合数学（上）

5.抽屉原理

6.游戏与对策

二项式定理与组合恒等式1

二项式定理与组合恒等式2

计数方法1

计数方法2

17【数学素养课】排列组合与组合数学（中）

1.《赋值法》

2.《组合最值》

3.《练习题1》

4.《练习题2》

5.《图论常识》

5.排列组合与组合数学-图论常识

6.《极图问题，拉姆齐问题》

18【数学素养课】排列组合与组合数学（下）

1.图的分解、遍历、染色问题

2.图的连通性、匹配、平面图、生成树

3.凸集

4.覆盖

5.格点

6.练习题

19【数学素养课】数列与立体几何

1.《数列的通项（一）》

4.抽象数列与放缩（二）

抽象数列与放缩（一）

数列的通项（二）

2

均值不等式（二）

均值不等式（一）

柯西不等式（二）

柯西不等式（一）

其他著名不等式简介

20

抛物线及其简单性质

双曲线及其简单性质

椭圆及其简单性质

韦达定理及点差法处理一些基础问题

圆锥曲线的切线与几何法

21【数学素养课】数论初步（下）

1.完全剩余系与欧拉定理

2.同余方程组

3.不定方程（二）、二次剩余、Gauss二次互反律

4.不定方程（三）、指数与原根

5.练习题

22

1二次函数联赛进阶训练题

2多项式联赛进阶训练题

3矩阵与变换，高斯消元法与相抵标准型

4.矩阵与变换，高斯消元法与相抵标准型

5.相合标准型与配方法

23

第1讲-2018竞赛好题选讲函数篇

第1讲-2018竞赛好题选讲函数篇

第2讲-2018竞赛好题选讲代数篇

第2讲-2018竞赛好题选讲代数篇

第3讲-2018竞赛好题选讲解析篇

第3讲-2018竞赛好题选讲解析篇

第4讲-2018竞赛好题选讲数列篇

第4讲-2018竞赛好题选讲数列篇

第5讲-2018竞赛好题选讲几何篇

第5讲-2018竞赛好题选讲几何篇

第6讲-2018竞赛好题选讲不等式

第6讲-2018竞赛好题选讲不等式

3

1指、对、幂函数复习

2函数的迭代

3函数方程代换法与赋值法

5函数方程递归法

函数方程柯西法

4

1

2

3

4

5

5

1任意角的三角函数与基本关系式

2诱导公式

3三角函数的图像与性质

4和差角公式

5.倍角公式、反三角函数

6

1导数的概念与导数公式表推导

2.求导法则

3.利用导数研究函数

4.拉格朗日中值定理、洛必达法则与泰勒展开式

5.定积分

7

1和差化积与积化和差公式

2反三角函数与简单的三角方程

3三角不等式

4.三角函数的图像与性质

5.三角代换、三角与数列、三角形内角问题及其他

8

1复数的四则运算与共轭复数

2欧拉公式、三角、平面几何

3单位复数与单位根

5向量的应用

向量

9

1.梅涅劳斯定理与赛瓦定理1

2.梅涅劳斯定理与赛瓦定理2

3.平面几何代数方法集萃

4.张角定理与托勒密定理

5.圆（上）

讲义

（重开）三角形的五心（上）

1

2

3

4

5

倍角公式、反三角函数

不定方程（二）、二次剩余、Gauss二次互反律

不定方程（三）、指数与原根

不定方程（一）

参数法

抽屉原理

抽象数列与放缩（二）

单位复数与单位根

导数的概念与导数公式表推导

定积分

多项式联赛进阶训练题

二次函数联赛进阶训练题

二次曲线系及其他结论补充

二项式定理与组合恒等式2

反三角函数与简单的三角方程

放缩：重要不等式、求和、积分

复数的四则运算与共轭复数

赋值法

覆盖

格点

估算

关联三角形巧合点的性质及应用

函数的迭代

函数方程代换法与赋值法

函数方程递归法

函数方程柯西法

和差化积与积化和差公式

和差角公式

极点与极线

极值点偏移与阿达马不等式

集合的划分

几何变换、反演与配极

几何不等式

矩阵与变换，高斯消元法与相抵标准型

均值不等式（二）

均值不等式（一）

柯西不等式（二）

柯西不等式（一）

拉格朗日中值定理、洛必达法则与泰勒展开式

拉格朗日中值定理

利用导数研究函数

练习题

练习题1

梅涅劳斯定理与赛瓦定理1

梅涅劳斯定理与赛瓦定理2

欧拉公式、三角、平面几何

平面几何代数方法集萃

其他著名不等式简介

求导法则

任意角的三角函数与基本关系式

三角不等式

三角代换、三角与数列、三角形内角问题及其他

三角函数的图像与性质

三角形的五心（下）

三角形的五心（中）

数列的通项（二）

双曲线及其简单性质

调和点列

同余的概念

同余方程组

凸集

图的分解、遍历、染色问题

图论常识

椭圆及其简单性质

完全剩余系与欧拉定理

完全四边形

韦达定理及点差法处理一些基础问题

相合标准型与配方法

相似标准型与特征方程

向量

向量的应用

隐零点

游戏与对策

诱导公式

元素的数目

元素与集合

圆（上）

圆（下）九点圆、相交的两圆

圆（中）西姆松定理、根轴

圆锥曲线参数化、对合变换、圆锥曲线上的加法群

圆锥曲线的切线与几何法

张角定理与托勒密定理

整除、素数、公约数与公倍数、欧几里得算法

指、对、幂函数复习

子集族

组合最值