乐乐课堂：【初中数学】（全）

初二数学

01勾股定理

01利用勾股定理求边长

02勾股定理多解问题

03勾股定理的逆定理

04利用勾股定理列方程

05最短路径问题

06已知两边和高求第三边

07勾股定理在三类几何问题中的应用

08三个正方形共线问题

09网格与勾股定理

10特殊直角三角形

11等边三角形面积公式

12特殊直角三角形综合

02实数

01认识无理数

02平方根

03立方根

04根号几的估算

05根号几的精确估算

06实数的概念

07二次根式的概念

08二次根式的非负性

09去根号法则

10二次根式乘除法法则

11最简二次根式

12二次根式的乘除运算

13同类二次根式

14二次根式的加减

15二次根式综合运算

16实数的整数部分和小数部分

17恰好开出一个整数

18含字母的根式化简

19被开方数的非负性

20条件有理化

21分母有理化

22复合二次根式化简

03位置与坐标

01确定位置

02平面直角坐标系的概念

03坐标系不同区域点的特点

04点关于坐标轴对称

05点到坐标轴的距离

06已知两点确定第三点的坐标

07连线平行于坐标轴的两点的特点

08坐标系中的面积计算

09点关于平行于坐标轴的直线对称

04一次函数

01变量与函数

02实际问题的函数图象

03正比例函数的概念

04正比例函数的图象与性质

05从正比例到一次函数

06一次函数图象的性质

07补全直线上点坐标

08成正比例

09一次函数的上下平移

10平行直线k相同

11一次函数与坐标轴围成的面积

05二元一次方程组

01二元一次方程组的概念

02代入消元法

03加减消元法

04解复杂的二元一次方程组

05鸡兔同笼

06关联数据的方差

06增收节支

07里程碑上的数

07数据的反求

08一次函数与方程

09待定系数法求解析式

10三元一次方程组的解法

11概念中的二元一次方程组

12加减两个已知式求未知式

13根据两个三元一次式凑第三个

14二元一次方程整数解

15三元不定方程的整数解

16已知方程（组）的解求参数

17解常数项含参的方程组

18消元

19含参方程组经典问题

20求三个字母之比

06数据的分析

01平均数

02中位数和众数

03从统计图分析数据的集中趋势

04方差与极差

05数据的分析概念综合

07平行线的证明

01为什么要证明

02命题与定理

03平行判定定理的证明

04平行性质定理的证明

05与平行有关的证明

06三角形内角和定理的证明

08三角形的证明

01等边对等角

02等边对等角多解问题

03等腰三角形三线合一

04等角对等边

05等边三角形

06含30°角的直角三角形

07直角三角形的性质和判定

08全等三角形的判定（HL）

09垂直平分线的性质与判定

10垂直平分线性质的应用

11垂直平分线作图问题

12角平分线的性质与判定

13角平分线性质的应用

14到三边距离相等的点

15角平分线+平行

16两圆一中垂

17等边三角形类弦图模型

18绕直角顶点转90度

19等腰共顶点模型

20连接两点

21倍长中线

22角平分线对称性之作垂线

23角平分线对称性之翻折

24角平分线对称性之顺延

25截长补短

09一元一次不等式与一元一次不等式组

01不等式

02不等式的性质

03不等式的解集

04解一元一次不等式

05一次函数与不等式

06用函数的观点解不等式

07解一元一次不等式组

08解常数项含参的不等式

09解系数含参的不等式

10含参不等式组

11含参方程和不等式综合

12含参方程组与不等式综合

10图形的平移和旋转

01平移

02坐标系中点的平移

03坐标系中图形的平移

04旋转图形的画法

05中心对称的概念

06关于原点对称的点的坐标

07旋转特殊角度

08互补四边形半角模型1

09互补四边形半角模型2

10等腰直角三角形半角模型

11因式分解

01因式分解的概念

02提公因式法

03公式法之平方差公式

04公式法之完全平方公式

05因式分解两大秘诀

06分组分解法

07首一的十字相乘法

08非首一的十字相乘法

09利用因式分解求值

10利用配方求值

12分式与分式方程

01分式的概念

02分式的值为0

03分式的基本性质

04约分与通分

05分式的乘除

06分式的加减

07分式的混合运算

08分式的化简与求值

09需要代入消元的分式化简求值

10整数指数幂

11解分式方程

12工程问题

13行程问题

14其他问题

15解含参分式方程

16含参分式方程的增根问题

17比例的变形技巧

18连比设k法

19二元分式的变形技巧

20x与x的倒数和

21隐藏的x与x的倒数和

13平行四边形

01平行四边形的性质（一）

02平行四边形的性质（二）

03性质反过来就是判定

04平行且相等

05判定方法辨析

06三角形中位线的性质

07中点三角形

08多边形的内角和

09多边形的外角和

10多边形的内角和进阶

11已知三点找第四点确定平行四边形

12平行四边形面积问题

13含特殊角的平行四边形

14平行四边形与全等

初三数学

01特殊平行四边形

01菱形的性质

02菱形的判定（一）

03菱形的判定（二）

04矩形的性质

05矩形的判定（一）

06矩形的判定（二）

07正方形的性质

08与正方形有关的旋转全等

09坐标系中的菱形

10等宽纸条重叠问题

11与60°有关的矩形和菱形

12勾股定理在矩形中的应用

13直角三角形中矩形最值问题

14正方形与等边共边问题

15正方形中的垂直线段

16正方形对称性的应用

17中点四边形

02一元二次方程

01一元二次方程

02直接开平方法

03配方法

04公式法

05提取公因式法

06十字相乘法

07根的判别式

08根与系数关系

09增长率问题

10草坪问题

11篱笆问题

12分式方程解应用题

13利用方程根的概念求值

14已知一个根求另一个根

15已知根的个数求参数

16证明方程恒有实根

17整数根之判别式

18整数根之直接求根

19已知两根的和与积求参数

20根与系数关系的应用

21两根的倒数和

22两根之差的绝对值

23一元二次方程与降次

03概率的进一步认识

01用列举法求概率

02用频率估计概率

04图形的相似

00比例

01相似的概念

02平行线分线段成比例

03相似三角形的判定

04相似三角形的性质

05相似三角形应用举例

06位似

07网格中的相似

08相似三角形的复杂应用

09旋转相似模型

10共线三等角模型

11三角形内接正方形

12画平行线构造相似

13三角形角平分线定理

14反A模型

15射影定理

05投影与视图

01投影

02三视图的概念

06反比例函数

01反比例函数的概念

02反比例函数的解析式

03反比例函数的图像

04k的几何意义

05实际问题与反比例函数

06耗散问题

07成反比例

08两条对称的双曲线

09反比例函数图象上的点坐标乘积相等

10已知反比例函数的x求y

11双反比例函数模型

12特殊的面积问题

13正比例函数和反比例函数图象的交点

14通过交点求解析式

15求交点

16用函数的观点解不等式

07直角三角形的边角关系

01锐角三角函数的概念

02特殊角的三角函数

03解直角三角形

04解直角三角形的应用

05双直角三角形及其应用

06设未知数解直角三角形

07已知一个三角函数求其他

08网格中角的三角函数

09利用已知角构造直角三角形

10解梯形

11解四边形

12作垂线解三角形时的多解问题

13影响持续时间问题

14斜坡影子问题

15已知等腰三边求内角三角函数

08二次函数

01二次函数的概念

02最简二次函数的图象

03顶点式二次函数的图像

04从一般式到顶点式

05求二次函数的解析式

06顶点式和交点式

07求抛物线与坐标轴的交点

08用函数的观点解方程（一）

09用函数的观点解方程（二）

10用函数的观点解不等式

11利用二次函数求点的坐标

12二次函数图像上点的性质

13看图像求参数关系

14图像分析大杂烩

15二次函数图像的平移（一）

16二次函数图像的平移（二）

17二次函数的图像变换

18二次函数特定范围内的最值

19二次函数最值之解析式含参

20直线与抛物线的交点

21看图写范围

22抛物线与直线的垂直距离

23二次函数的应用定价问题

24二次函数的应用定价问题（2）

09圆

圆2

01正多边形和圆

02正八边形的相关计算

03弧长

04扇形面积

05圆锥

06底面半径和母线的比与圆心角的关系

07圆中的特殊角

08构造垂径的技巧

09过圆中定点的弦的最值

10弦垂直平分半径模型

11点到圆的距离的最值

12圆上点到直线的距离

13圆锥中的最短路径问题

14圆和圆的位置关系

15圆中的特殊角度

01圆的基本概念

02垂径定理

03已知弦长和弦弧距求半径

04与垂径定理有关的多解问题

05弧、弦、圆心角

06圆周角

07等弧对等角

08直径对直角

09圆内接四边形

10点和圆的位置关系

11三角形的外接圆

12平行性质定理的证明

13直线和圆的位置关系

14切线的判定定理

15切线的性质定理

16切线长定理

17切线夹角与所夹弧的关系

18直线上动点的切线长最小值

梯形

01梯形的概念

02等腰梯形的性质

03等腰梯形的判定

04梯形辅助线之平移腰

05梯形辅助线之作双高

06梯形中位线

07四边形判定辨析

初一数学

01丰富的图形世界

01生活中的立体图形

02旋转体

03展开图初步

04立方体的展开图

05立方体相对两面

06展开图进阶

07截一个几何体

08立方体堆的三视图

02有理数

01正数和负数

02有理数的概念

03有理数的分类

04数轴

05相反数

06绝对值

07绝对值的非负性

08有理数比大小

09有理数的加法

10有理数凑整巧算

11相反意义的量与有理数加减

12减法及加减法混合运算

13有理数的加减混合运算

14探索与表达规律

14有理数的乘法

15利用乘法分配律巧算

16有理数的除法

17复杂的乘除运算

18有理数的四则混合运算

19有理数的乘方

20有理数的混合运算

21科学计数法

22有理数概念综合

23数轴上的对称点

03整式的加减

01用含字母的式子表示数

02代数式

03单项式

04多项式

05同类项

06整式的加减

07整式的化简与求值

08利用特殊概念化简求值

09整体代入求值

10整式化简之与某项无关的问题

11探索与表达规律

12单项式中的找规律

13绝对值与平方的非负性

14绝对值的化简

15数轴上数的比较和运算

16数轴背景下的绝对值化简

17整式的概念与方程的综合

04基本平面图形

01直线射线线段的概念

02两点之间线段最短

03与线段有关的简单计算

04线段计算之多解问题

05线段计算之列方程

06双中点模型

07角的概念

08几何作图初步

08角度换算

09角度的四则运算

10角度计算之角平分线

11角度计算之三角板问题

12角度计算多解问题

13角度计算之双直角模型

14双角平分线模型

15角度计算之列方程

16多边形初步

17圆的初步认识

18钟面角

19简单的几何计数问题

20方向角

05一元一次方程

01一元一次方程的概念

02等式的性质

03解一元一次方程（一）

04解一元一次方程（二）

05解一元一次方程（三）

06解一元一次方程（四）

07“希望工程”义演

08与工程有关的一元一次方程

09与经济有关的一元一次方程

10与行程有关的一元一次方程

11与数字有关的一元一次方程应用

12简单的绝对值方程

13恒等式的概念

14恒等式之特值法

15已知方程的解求参数

16同解问题

17系数含参的一元一次方程

18整数解问题

19方案决策问题

20水箱变高了

06数据的收集与整理

01统计调查

02常见统计图

03统计图的选择

04直方图

05利用关键数据补全图表

07整式的乘除

01同底数幂乘法

02幂的乘方

03积的乘方

04整式乘法

05同底数幂除法

06整式除法

07平方差公式

08巧用平方差公式

09平方差公式的雪球效应

10完全平方公式

11已知完全平方式求系数

13同底数幂的拆解与变形

14关联底数幂的变形技巧

15利用积的乘方巧算

16乘方比大小

17整式的化简与求值

18整式乘法的系数问题

19已知x、y的积与和求代数式的值

20降次法求值

08相交线与平行线

01相交线

02余角和补角

03余角和补角之列方程

04垂直

05垂线段最短

06角度计算之多解问题

07与垂直有关的常见计算

08同位角、内错角、同旁内角

09同位角、内错角、同旁内角

10与平行线有关的计算

11先判定平行再利用平行性质

12平行线之M模型

13用尺规作角

14三线八角中的计数问题

09变量之间的关系

01用表格表示的变量间关系

02用关系式表示的变量间关系

03用图象表示的变量间关系

10三角形（1）

01三角形内角和之列方程

02三角形按角度分类

03三角形的三边关系

04利用三边关系计数

05三角形中的线段

06全等三角形的概念和性质

07全等三角形的判定（SSS）

08三角形的稳定性

09全等三角形的判定（ASA）

10全等三角形的判定（AAS）

11全等三角形的判定（SAS）

12用尺规作三角形

13利用三角形全等测距离

11三角形（2）

01三角形中的双垂直模型

02与三角板有关的计算

03三角形与平行线综合

04高线角平分线综合

05“8”字形和“A”字形

06燕尾形

07内角平分线的交角

08内外角平分线的交角

09外角平分线的交角

10三角形角度内折问题

11折线角度和问题

12三边关系与绝对值化简综合

13添线法算三角形的个数

14还原残缺三角形的原理

15全等三角形判定综合

16多次证明全等

17证了全等再说

18三垂直模型

12轴对称

01轴对称基本概念和性质

02轴对称的性质

03画轴对称图形

04等腰三角形的对称性

05线段的对称性

06角的对称性

07台球反弹问题

08镜像还原问题

09格点中的对称图形

10将军饮马问题

11将军饮马问题的应用

12多次对称确定最短路径

13概率初步

01概率

02几何概型

03已知概率反求样本

初中数学每日一练

初中数学每日一练

答案1

答案2

答案3

中考数学专题

中考数学复习

01实数

02代数式

03整式

04分式

05整式方程

06分式方程

07方程组

08不等式（组）

09位置的确定与变量之间的关系

10一次函数

11反比例函数

12二次函数

13角、相交线与平行线

14三角形及其全等

15等腰三角形与直角三角形-乐乐课堂

16多边形与平行四边形

17特殊的平行四边形

18圆的性质

19与圆有关的位置关系

20与圆有关的计算

21图形的轴对称、平移与旋转

22图形的相似

23解直角三角形

24视图与投影

25统计

26概率

中考数学专题–动点构造

01构造平行四边形

02构造等腰三角形

03构造等腰直角三角形

04构造直角三角形

05构造相似三角形

06构造梯形

07构造等腰梯形

08构造菱形

09构造45度

10求点关于直线的对称点

11已知面积关系求点坐标

12抛物线上的点到直线的距离最值问题

13已知面积相等求点坐标

1490度的妙用

15已知三角形面积求k（一）

16已知三角形面积求k（二）

17反比例函数的对称性

18平移正方形

19双曲线过并排图形的顶点

20线段乘积问题

21等长转化求直角三角形周长

中考数学专题–几何综合

01平行线间中点的用法

02中点的妙用

03中点的妙用完结篇

04直角和等腰直角共斜边模型

05与正方形有关的几何综合

06与等腰直角三角形有关的几何综合

07与折叠有关的几何综合

08与旋转有关的几何综合

09与60度菱形有关的几何综合

10与相似有关的几何综合

11直径角平分线直角模型

12弦切角逆定理模型

13直径等腰垂直模型

14直径中点垂直模型

15直角直径中点模型

16直径弧中点直角模型

17直径切线垂直模型

18相交弦定理

19弦切角定理和切割线定理

20圆心在直角边上并与另外两边相切

21弧中点相似模型

中考数学专题–其它

01与动点有关的面积最值问题

02周长的最值

03最值问题之线段之和最小

04线段差的最大值问题

05将军饮马问题的变式

06将军饮马问题的进阶模型

07角上两动点折线和最小问题

08旋转线段与定点距离最值问题

09与折叠有关的线段最值问题

10定长线段在直角上滑动的最值问题

11程序运算

12定义新运算

13高斯函数

14寻找循环周期

15坐标系中的点的变化规律

16图形与等比数列

17斜率k的几何意义

18点斜式

19两个与直线有关的距离公式

20四点共圆

21两垂直直线斜率的关系